Fetonte era figlio del dio del sole Elio, e della ninfa Climene. Fu allevato dalla madre, che non voleva rivelargli il nome del padre. Un giorno però il giovane pretese la verità. Saputo di essere il figlio di Elio, Fetonte partì alla sua ricerca, dirigendosi sempre verso oriente, là dove il sole sorge ogni mattina. Alla fine scoprì il palazzo del padre e si fece riconoscere da lui. Elio accolse il figlio con affetto e imprudentemente gli promise di esaudire il suo più vivo desiderio. Abbagliato dallo splendore del suo percorso celeste, Fetonte chiese ad Elio di lasciargli guidare per un solo giorno il suo carro.

Elio cercò di dissuaderlo, ma Fetonte insistette. Il padre non osò rifiutare al figlio l'unica cosa che desiderava, e dopo parecchie raccomandazioni autorizzò il giovane a guidare il suo carro. Il giorno dopo,all'aurora, Fetonte prese il posto del padre. Ma i timori di Elio trovarono tragica conferma. Fetonte non riuscì a padroneggiare i quattro focosi cavalli alati attaccati al carro. Ebbri di libertà i cavalli si avvicinarono troppo alla terra infuocandola invece che riscaldarla. Gea, la Terra Madre, lanciò un grido di angoscia che arrivò alle orecchie di Zeus.

Con un colpo di fulmine questi colpì Fetonte, che cadde dal carro mentre Elio si affrettava a riprendere le redini. Il mondo era salvo dal disastro. Il corpo di Fetonte precipitò nel fiume Eridano (il Po), dove le sue sorelle, le Eliadi, piansero talmente la sorte del fratello che gli dei impietositi le mutarono in pioppi, mentre le loro lacrime diventarono gocce di ambra. Il re della Liguria, Cicno dalla voce melodiosa, pianse la morte del giovane da lui amato e fu tramutato in cigno.