L'educazione di Achille fu affidata a Chirone. Il nome stesso di questo centauro dai molteplici doni (in greco Kheiron, da kheir,"la mano") proclama la sua abilità, che ne faceva un maestro molto ricercato.

Chirone era un centauro di grande bontà e di profonda saggezza, amico degli uomini e degli dei. Insegnava musica e la medicina. Alcune versioni ne fanno il re dei centauri. E' a lui che venne affidata l'educazione di Asclepio, nonché quella di Giasone e di Achille. Una tradizione più tarda ne fa il figlio di Crono, il quale si sarebbe unito a Filiria sotto le sembianze di un cavallo per non essere sorpreso dalla propria sposa Rea. Stando così le cose, Chirone sarebbe fratellastro di Zeus, ma i miti più antichi non precisano le sue origini divine, benché la sua immortalità non sia mai stata contestata. Egli era depositario della saggezza antica sotto la forma immaginosa del cavallo. Eracle fu la causa involontaria della morte di Chirone. Al momento di compiere la terza delle sue fatiche, vale a dire la cattura del cinghiale di Erimanto, l'eroe si fermò in Arcadia per fare visita al centauro Folo nella sua grotta. Eracle gli chiese del vino e Folo, per accontentarlo, fu costretto ad aprire la giara comune a tutti i centauri. I compagni di Folo, sentendo l'odore del vino e adirandosi nel vedere stappata la loro preziosa giara, assalirono Eracle e Folo. Eracle resistette al loro assalto e uccise alcuni centauri. Gli altri si rifugiarono nella grotta del loro re Chirone. Questi uscì per vedere quello che stava succedendo. Proprio in quel momento Eracle scoccò una freccia che mancò il bersaglio e colpì Chirone al ginocchio. Soffrendo atrocemente Chirone ritornò barcollando nella sua grotta. Eracle si precipitò in suo aiuto, ma né le cure di Eracle, né le capacità  mediche di Chirone servirono a qualche cosa. La freccia era stata bagnata nel sangue dell'Idra di Lerna, e la ferita avvelenata non avrebbe mai potuto guarire. Perciò, essendo immortale, Chirone era condannato a soffrire per l'eternità. Per fortuna Zeus autorizzò Prometeo, nato mortale, a diventare immortale al posto di Chirone. Così morendo, il centauro poté mettere fine alle sue sofferenze.