Secondo Esiodo, Asclepio era figlio di Apollo. Secondo Omero invece era un comune mortale istruito nell'arte della medicina da Chirone, il sapiente centauro. In linea generale, Asclepio è il dio greco della medicina, avendo ereditato questo dono da Apollo. La leggenda vuole che egli fosse figlio della principessa Coronide, figlia di Flegias, re dei lapiti. Apollo la vide mentre si bagnava sulla riva di un lago, se ne innamorò e non ne fu respinto. Quando tornò a Delfi, il dio lasciò presso la principessa, per sorvegliarla, un uccello bianco, una cornacchia. Ma Coronide si scelse per marito l'arcade Ischys. Sorpresili insieme, la cornacchia volò a Delfi per avvertire Apollo. Questi sapeva che Coronide era incinta, e quindi annerì le piume della cornacchia, colpevole di non aver attaccato il suo rivale. Gelosa dell'onore del fratello, Artemide uccise Coronide con una freccia. Apollo però voleva salvare il proprio figlio, e chiese ad Ermes di strappare il piccolo dal rogo funebre di Coronide.

Gli abitanti di Epidauro pretendevano che la nascita di Asclepio fosse avvenuta nella loro città. Asclepio era onorato a Pergamo, nella Misia, ma il centro del suo culto in Grecia era Epidauro. I malati avevano il permesso di dormire nel suo santuario, e ciò spesso era sufficiente a guarirli. L'emblema del dio erano i serpenti, simbolo di rinnovamento. essi vivevano in libertà nel suo tempio senza essere mai molestati (erano inoffensivi, e quelli che si possono vedere ancora oggi, piccoli e di un colore giallo ocra, sono verosimilmente gli stessi descritti da Pausania). In ogni nuovo santuario consacrato ad Asclepio veniva portato un serpentello da Epidauro.