Secondo alcuni era fratello di Altea, madre di Meleagro, mentre secondo altri era figlio di Licurgo d'Arcadia. Anceo partecipò alla caccia al cinghiale di Calidone e contestò la presenza di Atalanta, imposta da Meleagro, fra i cacciatori. Meleagro , innamorato di Atalanta, mantenne ferma la sua decisione. Anceo fu ucciso durante la caccia.

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Figlio di Tegeo e di Poseidone, Anceo fu uno degli argonauti e pilotò la nave Argo dopo la morte di Tifi. Poi ritornò a Tegea, suo paese natale. Nonostante gli avvertimenti di un indovino, che gli aveva predetto che non sarebbe vissuto tanto a lungo da gustarne i frutti, prima di partire Anceo aveva piantato delle viti nel suo giardino. Al ritorno trovò il proprio vigneto in pieno rigoglio. Il vino era pronto negli otri. Prima di bere, Anceo fece venire l'indovino, il quale ripeté : << Molto c'è ancora fra le labbra e l'orlo della coppa >>. In quel preciso momento un servitore annunciò ad Anceo che un cinghiale gli stava devastando il vigneto. Anceo depose la sua coppa e si precipitò fuori armato di lancia. Il cinghiale nascosto nel fogliame, balzò addosso ad Anceo prima ancora che questi riuscisse a scorgerlo e lo uccise.