Figlia di Pelia, re di Iolco. Il padre decise di darla in sposa soltanto a chi fosse stato capace di aggiogare ad un carro due bestie feroci. Admeto, re di Fere, riuscì a sposare Alcesti grazie all'aiuto di Apollo, il quale gli diede un carro tirato da un leone e da un cinghiale, e condusse la sposa nel suo regno.

Tragedia di Euripide

Questa tragedia di Euripide risale al 438 a.C.. Il tema è il sacrificio di Alcesti, che accetta di morire per salvare il suo sposo. L'opera si apre con un dialogo fra Apollo e Tanato (la morte, o meglio il messaggero di Ade). Tanato si è recato al palazzo di Fere in lutto per la morte imminente di Alcesti. Qui incontra Apollo, che lo prega di prolungare la vita della regina. Tanato non rinuncia alla su missione. 

Apollo gli predice che qualcuno riuscirà lo stesso a stappare Alcesti alla morte. Tanato se ne ride di queste parole ed entra nel palazzo. La regina muore. Due divinità infernali si accingono a separare Alcesti da Admeto per portare la donna nel regno dei morti

In quello stesso giorno Eracle, diretto in Tracia, si ferma a Fere e vi chiede ospitalità. Saputo del dolore che regna a palazzo, dichiara di non volerlo turbare e va a chiedere asilo altrove. Admeto però insiste: il suo dispiacere non gli farà dimenticare i propri doveri nei confronti di un viandante. Un servitore rivela ad Eracle le circostanze della morte della regina. In segno di amicizia per il generoso Admeto, Eracle va sulla tomba di Alcesti e lotta con Tanato per riportare la donna in vita. Vincitore, riconduce Alcesti dal marito.