Aiace, figlio di Telamone, re di Salamina, fu chiamato "il grande" per distinguerlo dal suo omonimo, Aiace di Locride, come lui presente all'assedio di Troia. Omero ce lo presenta come un uomo di alta statura e di grande vigore, sempre pronto a battersi, ma con il cervello non troppo sviluppato : se riuscì a battere Ettore in duello, una lotta a corpo a corpo con l'astuto Ulisse non diede per contro né vinti né vincitori. Il grande Aiace, non appare soltanto nell'Iliade. Esistono parecchi racconti sulla sua nascita. Uno di questi fa intervenire Eracle. Il dio, che si trovava in visita alla corte di Telamone, stese sotto di questi la sua pelle del leone di Nemea, auspicando che il figlio che stava per nascere al suo ospite fosse maschio, forte come un leone. Un'aquila inviata da Zeus, venne ad annunciare che il voto sarebbe stato esaudito. Omero non accenna alle circostanze della morte di Aiace. Ciò nonostante, nell'Odissea (libro XI) ritroviamo Aiace come un'ombra astiosa che si rifiuta di rivolgere la parola ad Ulisse nel mondo sotterraneo. In effetti Aiace e Ulisse si erano disputati le armi di Achille dopo la sua morte, e aveva vinto Ulisse. Il livore di Aiace era stato tale da portarlo alla morte. In un'altra versione è Aiace stesso a uccidersi, folle di rabbia per la vittoria di Ulisse.

Guerriero coraggioso ma anche brutale e sanguinario, Aiace commise così tanti delitti che gli dei imposero ai locridi, suoi compatrioti, di celebrare per parecchi secoli dei culti espiatori. 

Aiace di Locride, figlio di Oileo, guidò le sue truppe all'assedio di Troia. Ottimo arciere, era il più veloce di tutti gli achei nella corsa. Era anche arrogante e rozzo. Atena si vendicò di lui facendogli fare un ridicola figura durante i giochi funebri celebrati dopo la morte di Patroclo, grande amico di Achille. Durante la corsa infatti Aiace scivolò su uno strato di letame, cadde e perse la gara, dalla quale uscì vincitore Ulisse (Iliade libro XXIII). Nell'Odissea ( libro IV) Menelao racconta che, quando Aiace lasciò Troia per tornare in patria, la sua nave venne affondata da una tempesta. Poseidone lo aiutò a guadagnare la riva e lo fece riparare su di uno scoglio. Quando però l'eroe si vanto di essere riuscito a sopravvivere senza l'aiuto degli dei, Poseidone infuriatosi, infranse lo scoglio col suo tridente e Aiace sprofondò in mare annegando.

Il tema centrale di questa tragedia di Sofocle è la follia da cui viene preso Aiace "il grande", quando non riesce a vincere le armi di Achille. L'opera inizia con il massacro di un gregge di montoni per mano di Aiace, da lui ritenuti nemici. I suoi compagni e Tecmessa, la sua prigioniera, tentano di calmarlo. Egli fa venire suo figlio, Eurisace, gli affida lo scudo e gli lascia un messaggio per suo fratello Teucro. Aiace aggiunge di dover sotterrare la spada e di doversi lavare delle proprie colpe nelle acque del mare, dopo di che esce di scena. Arriva Teucro : Calcante, l'indovino, gli ha annunciato che quel giorno Aiace deve rimanere sotto la tenda. In caso contrario si sarebbero verificati gravi avvenimenti. Malauguratamente è troppo tardi. Aiace viene ritrovato morto, trafitto dalla propria spada. Menelao proibisce che gli vengano rese le onoranze funebri, perché nella sua folle ira Aiace era diventato nemico degli altri achei, contro i quali si sarebbe scagliato se la dea Atena non l'avesse fatto cadere in preda alla sua pazzia. Agamennone da ragione a Menelao, ma interviene Ulisse, e così la tragedia si conclude con la sepoltura di Aiace ( mentre l'uso voleva che il corpo venisse bruciato su un rogo funebre).

Il suicidio di Aiace, da una pittura vascolare corinzia. Qui il dramma si compie alla presenza di Ulisse e di Diomede